જો $\left| {\begin{array}{*{20}{c}}
{a - b - c}&{2a}&{2a}\\
{2b}&{b - c - a}&{2b}\\
{2c}&{2c}&{c - a - b}
\end{array}} \right|$ $ = \left( {a + b + c} \right)\,{\left( {x + a + b + c} \right)^2}$ , $x \ne 0$ અને $a + b + c \ne 0$, તો $x$ મેળવો.
જો $\left| {\begin{array}{*{20}{c}}
{a - b - c}&{2a}&{2a}\\
{2b}&{b - c - a}&{2b}\\
{2c}&{2c}&{c - a - b}
\end{array}} \right|$ $ = \left( {a + b + c} \right)\,{\left( {x + a + b + c} \right)^2}$ , $x \ne 0$ અને $a + b + c \ne 0$, તો $x$ મેળવો.
- [JEE MAIN 2019]
- A
$abc$
- B
$ - 2 \left( {a + b + c} \right)$
- C
$ 2 \left( {a + b + c} \right)$
- D
$ - \left( {a + b + c} \right)$
Similar Questions
કોઈક $a, b$, માટે ધારો કે $f(x)=\left|\begin{array}{ccc}a+\frac{\sin x}{x} & 1 & b \\ a & 1+\frac{\sin x}{x} & b \\ a & 1 & b+\frac{\sin x}{x}\end{array}\right|, \quad x \neq 0$, $\lim _{ x \rightarrow 0} f ( x )=\lambda+\mu a + vb$. તો $(\lambda+\mu+v)^2$ __________.
- [JEE MAIN 2025]
જો $\lambda \in R$ માટે સુરેખ સમીકરણ સહિતા
$2 x_{1}-4 x_{2}+\lambda x_{3}=1$
$x_{1}-6 x_{2}+x_{3}=2$
$\lambda x_{1}-10 x_{2}+4 x_{3}=3$ નો ઉકેલ શક્ય નથી
જો $\lambda \in R$ માટે સુરેખ સમીકરણ સહિતા
$2 x_{1}-4 x_{2}+\lambda x_{3}=1$
$x_{1}-6 x_{2}+x_{3}=2$
$\lambda x_{1}-10 x_{2}+4 x_{3}=3$ નો ઉકેલ શક્ય નથી
- [JEE MAIN 2020]
જો સુરેખ સમીકરણો $kx + y + z =1$ $x + ky + z = k$ અને $x + y + zk = k ^{2}$ એ એકપણ ઉકેલ નો ધરાવે તો $k$ ની કિમંત મેળવો.
જો સુરેખ સમીકરણો $kx + y + z =1$ $x + ky + z = k$ અને $x + y + zk = k ^{2}$ એ એકપણ ઉકેલ નો ધરાવે તો $k$ ની કિમંત મેળવો.
- [JEE MAIN 2021]
$\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}{a - 1}&a&{bc}\\{b - 1}&b&{ca}\\{c - 1}&c&{ab}\end{array}\,} \right| = $
$\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}{a - 1}&a&{bc}\\{b - 1}&b&{ca}\\{c - 1}&c&{ab}\end{array}\,} \right| = $
જો $n$ એ $x$ ની કિમંતો ની સંખ્યા છે કે જેથી શ્રેણિક
$\Delta (x) =\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
{ - x}&x&2\\
2&x&{ - x}\\
x&{ - 2}&{ - x}
\end{array}} \right]$ એ અસમાન્ય શ્રેણિક હોય $det(\Delta\,(n))$ મેળવો.
$($ કે જ્યાં $det(B)$ એ શ્રેણિક $B$ નો નિશ્ચાયક છે )
જો $n$ એ $x$ ની કિમંતો ની સંખ્યા છે કે જેથી શ્રેણિક
$\Delta (x) =\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
{ - x}&x&2\\
2&x&{ - x}\\
x&{ - 2}&{ - x}
\end{array}} \right]$ એ અસમાન્ય શ્રેણિક હોય $det(\Delta\,(n))$ મેળવો.
$($ કે જ્યાં $det(B)$ એ શ્રેણિક $B$ નો નિશ્ચાયક છે )