જો left| begin{matrix} a - b - c & 2a & 2a 2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $\Delta = \left| \begin{matrix} a - b - c & 2a & 2a \ 2b & b - c - a & 2b \ 2c & 2c & c - a - b \end{matrix} ight|$.હારની પ્રક્રિયા $R

Vedclass · Accepted Answer

$-2(a + b + c)$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $\Delta = \left| \begin{matrix} a - b - c & 2a & 2a \ 2b & b - c - a & 2b \ 2c & 2c & c - a - b \end{matrix} ight|$.હારની પ્રક્રિયા $R_1 	o R_1 + R_2 + R_3$ લાગુ કરતા:$\Delta = \left| \begin{matrix} a + b + c & a + b + c & a + b + c \ 2b & b - c - a & 2b \ 2c & 2c & c - a - b \end{matrix} ight|$.$R_1$ માંથી $(a + b + c)$ સામાન્ય લેતા:$\Delta = (a + b + c) \left| \begin{matrix} 1 & 1 & 1 \ 2b & b - c - a & 2b \ 2c & 2c & c - a - b \end{matrix} ight|$.સ્તંભની પ્રક્રિયા $C_2 	o C_2 - C_1$ અને $C_3 	o C_3 - C_1$ લાગુ કરતા:$\Delta = (a + b + c) \left| \begin{matrix} 1 & 0 & 0 \ 2b & -(a + b + c) & 0 \ 2c & 0 & -(a + b + c) \end{matrix} ight|$.$R_1$ ની સાપેક્ષ વિસ્તરણ કરતા:$\Delta = (a + b + c) [1 \cdot (-(a + b + c)) \cdot (-(a + b + c)) - 0] = (a + b + c)^3$.આપેલ છે કે $\Delta = (a + b + c)(x + a + b + c)^2$,તેથી:$(a + b + c)^3 = (a + b + c)(x + a + b + c)^2$.$a + b + c 
e 0$ હોવાથી,$(a + b + c)$ વડે ભાગતા:$(a + b + c)^2 = (x + a + b + c)^2$.બંને બાજુ વર્ગમૂળ લેતા:$x + a + b + c = \pm(a + b + c)$.જો $x + a + b + c = a + b + c$ હોય,તો $x = 0$ (જે શક્ય નથી કારણ કે $x 
e 0$).જો $x + a + b + c = -(a + b + c)$ હોય,તો $x = -2(a + b + c)$.

જો $\left| \begin{matrix} a - b - c & 2a & 2a \\ 2b & b - c - a & 2b \\ 2c & 2c & c - a - b \end{matrix} \right| = (a + b + c)(x + a + b + c)^2$,$x \ne 0$ અને $a + b + c \ne 0$ હોય,તો $x$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $a, b, c$ ધન પૂર્ણાંકો હોય,તો નિશ્ચાયક $\Delta = \begin{vmatrix} a^2 + x & ab & ac \\ ab & b^2 + x & bc \\ ac & bc & c^2 + x \end{vmatrix}$ કોના વડે વિભાજ્ય છે?

જો $\left| {\begin{array}{*{20}{c}}{{{(b + c)}^2}}&{{a^2}}&{{a^2}}\\{{b^2}}&{{{(c + a)}^2}}&{{b^2}}\\{{c^2}}&{{c^2}}&{{{(a + b)}^2}}\end{array}} \right| = k\,abc{(a + b + c)^3}$ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

નિશ્ચાયકનું મૂલ્ય શોધો: $\left| \begin{array}{ccc} (a^x + a^{-x})^2 & (a^x - a^{-x})^2 & 1 \\ (b^x + b^{-x})^2 & (b^x - b^{-x})^2 & 1 \\ (c^x + c^{-x})^2 & (c^x - c^{-x})^2 & 1 \end{array} \right|$

$\left| {\begin{array}{*{20}{c}} {{(b + c)}^2} & {{a^2}} & {{a^2}} \\ {{b^2}} & {{(a + c)}^2} & {{b^2}} \\ {{c^2}} & {{c^2}} & {{(a + b)}^2} \end{array}} \right|$ નું મૂલ્ય શોધો.

$\left| {\begin{array}{ccc} a - b - c & 2a & 2a \\ 2b & b - c - a & 2b \\ 2c & 2c & c - a - b \end{array}} \right| = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module